Hart und Trocken ist jetzt heyprof

Hart und Trocken lebt weiter

Dieselben zwei Professoren, dieselbe Idee: erst verstehen, dann rechnen. Alle 99 Videos findest du hier — und die interaktiven Apps sind neu gebaut, als VisuApps auf heyprof.

Für alle, die von hartundtrocken.de kommen

Was hat sich geändert?

hartundtrocken.de war unsere erste Bühne — eine WordPress-Seite mit Vorlesungsvideos und ein paar Dutzend selbstgebauten Apps. Aus dieser Idee ist eine ganze Lernplattform geworden. Die Adresse ist neu, der Inhalt ist derselbe, nur weiter gebaut. Geduzt haben wir dich damals schon.

Alles noch da

Sämtliche 99 Videos, sortiert wie bisher nach Vorlesung: Mathematik 1 und 2, Statistik, Data Analysis I und II, Informatik, Managerial Statistics.

Vieles besser

Die interaktiven Apps sind neu gebaut: schneller, auf dem Handy bedienbar, im Hell- und Dunkelmodus — und aus über 480 statt aus 75.

Neu dazu

Ein KI-Tutor, der das Kursmaterial kennt und nachfragt statt vorzusagen. Übungen mit Rückmeldung zum Rechenweg. Und ganze Kurse, nicht nur einzelne Clips.

Erinnerung

So sah das aus

Ein paar Bilder von hartundtrocken.de, aufgenommen kurz vor dem Umzug. Klick eines an, wenn du es größer sehen willst.

Die Startseite

Kreidetafel, zwei Professoren, ein Versprechen: garantiert nur harte und trockene Themen.

Interaktiv

Die Apps nach Themen sortiert, von Differentialgleichungen bis Machine Learning. Blau und Orange, immer.

Playlist Mathematik 1

Videos nach Kapiteln, daneben die Seitenleiste mit „Neue Videos“ und „Aktuelles“.

kNN, in 3D

Die Punktwolke zum Drehen — gebaut mit p5.js 1.0.0 und p5.EasyCam. Läuft bis heute.

Videos

Die Vorlesungen

Wie auf der alten Seite nach Vorlesung und Kapitel sortiert. Erst dein Klick lädt das Video — vorher nimmt diese Seite keinen Kontakt zu YouTube auf.

Erst dein Klick lädt YouTube (youtube-nocookie).

Grundlagen

Introduction to Propositional Logic
Propositional Logic: Truth Tables
Introduction to the Summation Notation
„The Little Gauß“ and Other Sum Rules

Finanzmathematik

Arithmetische Folgen und Reihen und wo sie vorkommen
Die geometrische Folge und die endliche geometrische Reihe

Allgemeine Zahlenfolgen

Introduction to Sequences and Limits
Limits of Infinite Geometric Series
Limits of Sequences: Examples, Tips and Tricks

Differentialrechnung

Introduction and Basic Definitions
Linear Functions, the Point-Slope Formula and the Point-Point Formula
Polynomials, Polynomial Division, and Factoring
Continuity: Know Your Limits
Limits of Functions: Leaving the Comfort Zone
Derivatives and Tangents
Differentiation Rules: Power Rule
Three Simple Rules for Differentiation
Differentiation Rules: Sum, Product, and Quotient Rule
The Chain Rule

Anwendungen der Differentialrechnung

Differentiating Inverse Functions
Newton-Verfahren – anschaulich erklärt
Closer and closer: Taylor Approximations
De l’Hôpital’s Rule featuring Hart-Und-Trocken-Män
Single Variable Optimization: A Rather Lengthy Story

Integralrechnung

Indefinite Integrals, Primitives, and Antiderivatives
Definite Integrals and Area Functions
Integration by Parts: Halfway to the Solution
Integration by Substitution
Interaktiv

Die Apps — neu gebaut als VisuApps

Die alten GeoGebra- und p5.js-Apps sind nicht portiert, sondern ersetzt. 68 VisuApps decken die alten Themen ab, laufen direkt hier im Browser und du kannst sie sofort anfassen.

VisuApp lädt …
Grenzwert einer Folge (ε–N₀)

Der ε-Schlauch zum Anfassen: Wie klein darf ε werden, und ab welchem N₀ bleibt die Folge drin?

Ersetzt: Eine besondere Folge · Arithmetische Folge und Reihe · Geometrische Folge und Reihe

VisuApp lädt …
Der kleine Gauß

Warum 1+2+…+n so glatt aufgeht — die Summenformel als Rechteck gelegt.

Ersetzt: Arithmetische Folge und Reihe

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Folgenstetigkeit

Stetigkeit über Folgen — genau der Zugang aus der Vorlesung, nur beweglich.

Ersetzt: Stetigkeit

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Stetigkeit — drei klassische Beispiele

Sprung, Lücke, Oszillation: die drei Arten, an denen Stetigkeit scheitert.

Ersetzt: Beispiel Stetigkeit und Differenzierbarkeit

VisuApp lädt …
Parameter für Stetigkeit & Differenzierbarkeit

a und b so schieben, dass die Nahtstelle glatt wird — links- und rechtsseitig getrennt sichtbar.

Ersetzt: Links- und rechtsseitige Ableitung

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Ableitung als Folge von Sekanten

Der Differentialquotient in Zeitlupe: Sekante wandert in die Tangente.

Ersetzt: Berechnung der Ableitung mit dem Differentialquotienten

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Kettenregel (3D)

Innere und äußere Funktion als zwei gekoppelte Achsen — die Kettenregel wird sichtbar statt auswendig.

Ersetzt: Kettenregel

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Umkehrfunktion: Spiegelung an y = x

Spiegeln, und die Steigung kippt zum Kehrwert — die Ableitungsregel der Umkehrfunktion.

Ersetzt: Ableitung der Umkehrfunktion

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Taylor-Approximation

Grad für Grad schmiegt sich das Polynom an — für exp, sin und weitere Funktionen.

Ersetzt: Taylor-Approximation der Exponentialfunktion · Taylor-Approximation der Sinusfunktion

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Taylor-Restglied & Fehler

Neu gegenüber früher: Wie groß ist der Fehler wirklich, und wo wird er am größten?

VisuApp lädt …
Newton-Verfahren

Nullstellen widerspenstiger Funktionen — Tangente für Tangente, inklusive der Fälle, in denen es schiefgeht.

Ersetzt: Newton-Verfahren

VisuApp lädt …
Sinus-Anatomie

Amplitude, Frequenz, Phase, Offset — stauchen, schieben, strecken an vier Reglern.

Ersetzt: Allgemeine Sinusfunktion

VisuApp lädt …
Einheitskreis & Sinuskurve

Was rechtwinklige Dreiecke mit Schwingungen zu tun haben — der Punkt läuft, die Kurve entsteht.

Ersetzt: Einheitskreis, Sinus und Kosinus · Komplexe Darstellung von Sinus und Kosinus

Was (noch) fehlt

Ehrlich bleibt ehrlich: Für diese Themen der Altseite gibt es bisher keine passende VisuApp. Sie stehen auf der Bauliste.

  • Richtungsfeld und Trajektorien einer Differentialgleichung
  • Veranschaulichung einer Differentialgleichung
  • Randwertproblem
  • Beispiel einer Ähnlichkeitsdifferentialgleichung
  • Kreuzprodukt von Vektoren
  • Lineare Unabhängigkeit 3D
  • Produktregel als eigene App
Und darüber hinaus

Was die alte Seite nicht konnte

Ein KI-Tutor, der das Material kennt

Er antwortet aus den Folien und Aufnahmen des Kurses — und kann eine VisuApp vorführen, statt nur darüber zu schreiben.

Über 480 VisuApps

Von Analysis über Statistik und maschinelles Lernen bis Elektrotechnik, Chemie und Musik. Alle im Browser, ohne Installation.

Ganze Kurse statt einzelner Clips

Materialien, Übungen mit Rückmeldung, Probeklausuren, Live-Quiz — für Hochschulen, Schulen und Weiterbildung.

Schau dir heyprof an

Die VisuApps kannst du ohne Anmeldung ausprobieren — kein Konto, nichts.